Até semana passada, estava dando erro na hora do download. Mas hoje tentei instalar o software SIMport (brasileiro, se não me engano), pelo Installer, via iPhone mesmo, e funcionou.
Após instalar, fui até os contatos e tudo o que tinha no meu chip já estava lá, contatos de telefone, email, tudo certinho. O problema é que eu já havia adicionado alguns por conta própria, manualmente mesmo, e agora estão duplicados. Ah, pelo menos poupei muito tempo!
(Cuidado, gente, qualquer instalação de softwares de terceiros no iPhone, desbloqueio etc., são consideradas ações arriscadas e não há suporte para este tipo de procedimento. Faça sob sua própria conta e risco.)